Questo libro ha come protagonista un quadrato, che abita in un mondo bidimensionale (Flatlandia appunto) e che si trova a scrivere la sua storia dalla prigione in cui è confinato.
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La prima parte del libro è una disamina di questo mondo. Il nostro amico quadrato descrive la struttura di Flatlandia, i metodi di riconoscimento degli abitanti flatlandesi, la struttura delle abitazioni e alcuni avvenimenti storici.
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In particolare si sofferma a chiarire come la società flatlandese basi la propria gerarchia sul numero di lati dei suoi abitanti. Più le figure hanno lati (i cosiddetti cerchi) e più occupano una posizione elevata nella società. Le figure forse più bistrattate sono le donne (semplici linee), ritenute di natura molto volubile e mortalmente pericolose.
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La seconda parte del romanzo invece parla dell’incontro del nostro quadrato con due figure: il re di Linealandia e una sfera abitante di Spaziolandia. Questi due incontri sono fondamentali per farci comprendere la possibilità dell’esistenza di mondi con più dimensioni del nostro.
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Ma Abbott in questo romanzo, oltre a porsi l’obiettivo di istruire sulla geometria e di gettare le basi di un discorso circa la quarta dimensione, cela una fortissima critica alla società inglese del 1800, fatta di stereotipi e di difficoltà nel migliorare la propria posizione.

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